Игра в неправильные кубики.

Игра в кубики: 2 игрока бросают (каждый свой) кубик и у кого выпало большее число, тот и выиграл.

Если играть кубиками с развертками:

0 2 5 404 222 111 4 6 5 4 6 5

то какой бы кубик первый игрок не выбрал второй может выбрать такой, что будет выигрывать с вероятностью 2/3.

Действительно:

if first choose third, probability = ((4+2)*3 + 2*3)/36 = 2/3 if second choose first, probability = (2*4 + 4*4)/36 = 2/3 if third choose second, probability = (3*(4+2) + 3*2)/36 = 2/3

(1)==>(3)==>(2)==>(1)==>...